Zadanie z ciagów
: 20 wrz 2008, o 08:49
Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ 1+4+7+,,,+(3n+1)=330}\)
Proszę o rozwiązanie
Proszę o rozwiązanie
Wzór ogólny ciągu to \(\displaystyle{ a_n=3n-2, n \mathbb{N}}\), bo \(\displaystyle{ a_1=1}\).
\(\displaystyle{ S_n= \frac{a_1 +a_n}{2}n= \frac{3n-2+1}{2}n=330}\)
\(\displaystyle{ 3n^2-n-660=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=1+12 660, \sqrt{\Delta }=89}\)
\(\displaystyle{ n=15}\)