Matematyka.pl

Kompletnie nei rozumiem tego zadania mógł by mi je ktos krok po kroku wytłumaczyc

Podstawy trapezu maja długości 4 i 8 .Kąty jakie tworząramiona z dłuższą podstawą mają miary 30 i 45.Oblicz pole trapezu

Z rysunku mamy, że \(\displaystyle{ x+y=8-4=4}\) oraz uzależniając x, y od h \(\displaystyle{ x=h \ i \ y=h\sqrt{3}}\)
Zatem:
\(\displaystyle{ x+y=4 \iff h+h\sqrt{3}=4 \iff h=2(\sqrt{3}-1)}\)
I pole:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}(4+8)\cdot h=12(\sqrt{3}-1)}\)

hmmm... mi inaczej wyszlo, moze przedstawie moje rozwiazanie
rysunek tak jak u Justki tylko u mnie jedna różnica:
y= 4-x

zatem:

\(\displaystyle{ tan 30 = \frac{x}{4-x}}\)
\(\displaystyle{ ...}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{4 \sqrt{3} +1 }{2}}\)
oczywiscie x=h.

\(\displaystyle{ P=12 \sqrt{3} +3 = 3 ft(4 \sqrt{3} +1 \right)}\)

smigol twoim sposobem wychodzi dokładnie to samo co moim
\(\displaystyle{ tan30^0=\frac{x}{4-x} \iff \frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{x}{4-x} \iff (4-x)\sqrt{3}=3x \ \ \iff 4\sqrt{3}=x(3+\sqrt{3}) \iff x=2(\sqrt{3}-1)}\)