Matematyka.pl

Ile wynosi obwód sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg o średnicy 4cm? Jak to obliczyć?

Wystarczy wiedzieć, że promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny wynosi \(\displaystyle{ r=\frac{1}{2}a sqrt3}\). Wiedząc, że r=4, obliczamy a i dochodzimy do tego, że wynosi ono \(\displaystyle{ \frac{8 sqrt3}{3}}\). Obwód to oczywiście 6a, czyli nasz obwód wynosi \(\displaystyle{ 16 sqrt3}\).

a jakbym tego nie wiedziała jaki wzór jest na promień okręgu wpisanego w sześciokąt fforemny? to jest jakiś sposób inny?

Wyprowadzić go sobie:) Zauważ, że sześciokąt foremny możesz sobie podzielić na 6 przystających trójkątów równobocznych.


Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki

Mam wrażenie, że nie doczytaliście zadania, albo ja sie mylę.
Karola miała sześciokąt wpisany w okrąg, a nie okrąg w sześciokąt, czyli obwód szceściokąta to poprostu 6r.

obw = 12 cm.

Brawa za spostrzegawczość dla Uli:). Nawet sama autorka posta nie zauważyła różnicy:]