Matematyka.pl

Samochód jadący z miejscowości A do B przejechał połowę drogi z prędkością v1= 60 km/h, a druga połowę z prędkością v2= 90 km/h. Ile wynosiła średnia predkość samochodu na drodze ?

próbowałem rozwiązać te zadanie, ale nie mam pojecia jak ;( bardzo prosze o w miare proste wytłumacznenie z góry dziekuje

\(\displaystyle{ v _{sr} = \frac{60km/h*t _{1}+90km/h*t _{2} }{t _{1}+t _{2} }}\)

\(\displaystyle{ v= \frac{s}{t} t= \frac{s}{v}}\)
\(\displaystyle{ s _{1} =s _{2}}\)

\(\displaystyle{ v _{sr} = \frac{60km/h* \frac{s _{1} }{60km/h}+90km/h* \frac{s _{1} }{90km/h} }{\frac{s _{1} }{60km/h}+ \frac{s _{1} }{90km/h} }}\)

\(\displaystyle{ s _{1}}\) nam się skraca z dołu i z góry, kilometry u góry również i otrzymujemy:
\(\displaystyle{ v _{sr} = \frac{1}{ \frac{1}{60}+ \frac{1}{90} } = \frac{1}{ \frac{5}{180} } = \frac{180}{5}=36[km/h]}\)