\(\displaystyle{ \frac{2x-1}{(3-x)^3} qslant \frac{3}{(3-x)^2}}\)
PROSZĘ O ROZWIĄZANIE TEGO ZADANIA W CAŁOŚCI
Rozwiąż nierówność
-
mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5442
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Rozwiąż nierówność
\(\displaystyle{ D: x \neq 3 \\
... \Leftrightarrow \frac{2x-1}{(3-x)^3}- \frac{3(3-x)}{(3-x)^3} \leqslant 0 \Leftrightarrow \frac{2x-1-9+3x}{(3-x)^3} \leqslant 0 \Leftrightarrow \frac{5x-10}{(3-x)^3} \leqslant 0 \Leftrightarrow \frac{x-2}{(3-x)^3} \leqslant 0 \Leftrightarrow (x-2)(3-x)^3 \leqslant 0 \Leftrightarrow x \in (- \infty ;2>\cup\cup(3;+ )}\)
... \Leftrightarrow \frac{2x-1}{(3-x)^3}- \frac{3(3-x)}{(3-x)^3} \leqslant 0 \Leftrightarrow \frac{2x-1-9+3x}{(3-x)^3} \leqslant 0 \Leftrightarrow \frac{5x-10}{(3-x)^3} \leqslant 0 \Leftrightarrow \frac{x-2}{(3-x)^3} \leqslant 0 \Leftrightarrow (x-2)(3-x)^3 \leqslant 0 \Leftrightarrow x \in (- \infty ;2>\cup\cup(3;+ )}\)