Matematyka.pl

Witam.Mam taki układ równań i nie wiem jak go rozwiązać.Pomóżcie:

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} a_{1} + a_{1}q + a_{1} q^{2}=28\\a_{1}q=a_{1} + r\\a_{1} q^{2} = a_{1} + 3r \end{array}}\)

Bardzo proszę o pomoc.Próbowałem to zrobić sam i nic. ;(

Z drugiego równania masz, że \(\displaystyle{ a_{1} (q-1)=r}\). Przekształcając trzecie równanie do postaci \(\displaystyle{ a_{1} (q^2 - 1)=3r}\), czyli \(\displaystyle{ a_{1}(q-1)(q+1)=3r}\) i podstawiając drugie otrzymujesz, że \(\displaystyle{ r(q+1)=3r}\). Stąd \(\displaystyle{ r=0 q=2}\). Myślę, że już sam dojdziesz dalej.