pole trojkata
: 9 wrz 2008, o 18:14
hej mam takie zadanko: "punkt stycznosci okręgu o promieniu 4 wpisanego w trójkat dzieli jeden z jego boków na odcinki o dlugościach 6 i 9, znajdz pole tego trójkata".
Mozna tak
oblicz wartość sinusa kąta \(\displaystyle{ 2\alpha}\) przy podstawie \(\displaystyle{ AB}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{4}{2 \sqrt{13}}, cos\alpha=\frac{6}{2 \sqrt{13}}}\)
\(\displaystyle{ 4^2+6^2=2 (\sqrt{13})^2}\)
Pole trójkata \(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}\cdot (6+x)15\cdot sin2\alpha*}\)
Pole trójkąta też jest równe \(\displaystyle{ P=4\cdot \frac{1}{2}\cdot (15+2x+6+9)**}\)
Przyrównać \(\displaystyle{ *}\) i \(\displaystyle{ **}\) do siebie i obliczyć wartość \(\displaystyle{ x}\) potem podstawić pod poe trójkąta i wyliczyć to pole
pozdrawiam....