Matematyka.pl

Zadanie brzmi następująco:

8 ponumerowanych kul umieszczamy w 3 szufladach. Ile rozróżnialnych wyników możemy otrzymać jeśli:
a) nie mamy żadnych ograniczeń?
b) trzecia szuflada pozostanie pusta?
c) wszystkie kule wpadną do jednej szuflady?

Moje rozumowanie przedstawia się tak:

a)
Pierwszą kulę możemy umieścić w dowolnej z 3 szuflad, zatem są 3 możliwości.
Drugą również.
I kolejne także.

Wydaje mi się zatem, że rozróżnialnych wyników jest \(\displaystyle{ 3^{8}}\)

b)
Ze względu na brak możliwości umieszczenia jakiejkolwiek kuli w 3 szufladzie, możemy każdą z nich umieścić w jednej z dwóch szuflad.

Zatem \(\displaystyle{ 2^{8}}\).

c)
Jesli wszystkie kule wpadną do jednej szuflady, powinno być to - moim zdaniem - \(\displaystyle{ 1^{8}}\) , zatem 1.

Chciałbym zapytać, czy to poprawne rozwiązanie?

Z góry dziękuję za pomoc.

Wg mnie podpunkt a i b są poprawne, zaś w c masz:

Wpadną do jednej szuflady, a NIE do pierwszej szuflady.W związku z tym moga wpaśc albo do pierwszej, drugiej bądź trzeciej, więc w podpunkcie c są 3 możliwości

Wicio pisze:Wg mnie podpunkt a i b są poprawne

Mam nadzieję, że masz rację .

Wicio pisze: zaś w c masz:

Wpadną do jednej szuflady, a NIE do pierwszej szuflady.W związku z tym moga wpaśc albo do pierwszej, drugiej bądź trzeciej, więc w podpunkcie c są 3 możliwości

Prawda, prawda. Słuszna uwaga.

Dzięki wielkie.