Pochodna - e i wartość bezwzględna.
: 7 wrz 2008, o 22:13
Mam problem z obliczeniem pierwszej pochodnej tego wyrażenia: \(\displaystyle{ |{ \frac{e ^{2x} }{e ^{x}-1 } |}\)
Zaczynamy od tego że:
\(\displaystyle{ e^x-1\neq 0 \iff x\neq 0}\)
Teraz dla \(\displaystyle{ x>0}\) Wyrażenie jest dodatnie
dla \(\displaystyle{ x0}\)
\(\displaystyle{ \frac{-e^{2x}}{e^x-1}}\) dla \(\displaystyle{ x}\)