Matematyka.pl

Jak rozwiazac zadanie:

Obserwator biegnie wzdluz drogi o dlugosci 2s z przyspieszeniem a. Ile razy mniejszy bedzie czas, w ktorym obserwator przebedzie druga polowe drogi w porownanu do pierwszej.

I
s=vt+(at^2)/2
II
v1=v+at
s=v1t1+(at1^2)/2
s=vt1+att1+(at1^2)/2

vt+(at^2)/2=vt1+att1+(at1^2)/2
Zakładam, ża szybkość początkowa wynosi 0 (nie ma danej)
(at^2)/2=att1+(at1^2)/2
t^2=2tt1+t1^2
t1^2+2tt1-t^2=0
\(\displaystyle{ t=t_{1}+\sqrt{2}t_{1}}\)
Odp.\(\displaystyle{ 1+\sqrt{2}}\)