Matematyka.pl

Podaj prawo negacji alternatywy, a następnie znajdź zaprzeczenie zdań:
A) \(\displaystyle{ 3 \ge 2 \ \vee \ 3<-1}\)
B) 7 jest liczba naturalna lub pierwsza
C) 2 jest liczba parzysta lub 5 jest dzielnikiem 8
D) Sapieha był królem Polski lub Piłsudski był królem Polski

Jak to zrobić? Nie musicie rozwiązywać wszystkiego, ale proszę przynajmniej i wyjaśnienie bo ja tego nie kapuję xD

prawo negacji alternatywy czyli wygląda ono mniej wiecej tak \(\displaystyle{ \sim (p q) p g}\)
A)\(\displaystyle{ 3 qslant 2 3 qslant -1}\)

[ Dodano: 6 Września 2008, 10:37 ]
B) \(\displaystyle{ 7 N P}\)
C) \(\displaystyle{ 2 2k 8 | 5}\) gdzie \(\displaystyle{ k N}\)
D) sapieha nie byl krolem polski i pilsudski nie byl krolem polski

Witam!

Przepraszam, że odgrzebuję temat, ale mam pytanie.
Czy zaprzeczeniem zdania "5 jest dzielnikiem 8" nie byłoby "nieprawda, że 5 jest dzielnikiem 8", a " 8 | 5" twierdzeniem odwrotnym do podanego?
A może to jedno i to samo?

Pozdrawiam

blost pisze:prawo negacji alternatywy czyli wygląda ono mniej wiecej tak \(\displaystyle{ \sim (p \vee q) \Leftrightarrow \sim p \wedge \sim g}\)
A)\(\displaystyle{ 3 \leqslant 2 \wedge 3 \geqslant -1}\)

[ Dodano: 6 Września 2008, 10:37 ]
B) \(\displaystyle{ 7 \notin N \wedge \notin P}\)
C) \(\displaystyle{ 2 \notin 2k \wedge 8 | 5}\) gdzie \(\displaystyle{ k \in N}\)

Fatalnie, albo nieprawda, albo źle zapisane.

Powinno być:
A) \(\displaystyle{ 2<3\land 3\ge -1}\),
B) 7 nie jest liczbą naturalną i nie jest liczbą pierwszą (jak używa się zapisu symbolicznego, to trzeba to robić porządnie, zapisy typu \(\displaystyle{ \wedge \notin P}\) są niedozwolone),
C) 2 nie jest liczbą parzystą i 5 nie jest dzielnikiem 8 (zapis \(\displaystyle{ 2 \notin 2k}\) jest niepoprawny, a zdania "5 nie jest dzielnikiem 8" i "8 jest dzielnikiem 5" to dwie zupełnie różne rzeczy).

Lord_W pisze:Czy zaprzeczeniem zdania "5 jest dzielnikiem 8" nie byłoby "nieprawda, że 5 jest dzielnikiem 8"

Tak.

Lord_W pisze:a " 8 | 5" twierdzeniem odwrotnym do podanego?
A może to jedno i to samo?

Zdania \(\displaystyle{ 5|8}\) i \(\displaystyle{ 8|5}\) z czysto formalnego punktu widzenia (tzn. bez wchodzenia w matematyczny sens symbolu |) nie mają ze sobą nic wspólnego. O twierdzeniu odwrotnym możemy mówić, gdy mamy do czynienia z implikacją.

JK

edit: Poprawka odpowiedzi w A)

Dziękuję za odpowiedź

Jan Kraszewski pisze:

blost pisze: Powinno być:
A) \(\displaystyle{ 2<3\lor 3\ge -1}\),
JK

Dlaczego jest tu "lub", a nie "i" ?

Lord_W pisze:

Jan Kraszewski pisze: Powinno być:
A) \(\displaystyle{ 2<3\lor 3\ge -1}\),
JK

Dlaczego jest tu "lub", a nie "i" ?

Bo się z rozpędu pomyliłem...

Ma być "i".

JK

Ah, jestem genialna genialna, sama doszłam do tego prawa negacji alternatywy... tu weszłam, żeby sprawdzić. W ogóle to po prostu kocham was kocham kocham za tę stronę. Właśnie zaczęłam liceum, jeden dzień mnie nie było i już nic nie wiedziałam. A tu mi pomagacie. Uwielbiam was.

BTW, przepraszam że nie na temat. Wyrażam miłość.

PS właśnie robiłam dokładnie to samo zadanie

dawid078 pisze:Podaj prawo negacji alternatywy, a następnie znajdź zaorzeczenie zdań:
A)\(\displaystyle{ 3 \ge 2 \vee 3<-1}\)

Jan Kraszewski pisze:

blost pisze:
Powinno być:
A) \(\displaystyle{ 2<3\land 3\ge -1}\)

Czy nie powinno byc tak:

A) \(\displaystyle{ 3 < 2\land 3\ge -1}\)

?

Oczywiście, że powinno.

JK