Matematyka.pl

Oblicz objętość bryły:
\(\displaystyle{ y= \sqrt{ ft( 2x+1\right) ln ft( 3x+1\right)}}\) gdy
\(\displaystyle{ 0 qslant x qslant 1}\)
Wiem, że:
\(\displaystyle{ V=\pi t_{0}^{1} ft( 2x+1\right)ln ft( x+3\right)dx}\)
Ale co dalej ?

no i dalej po części

ps. to raczej niepełna treść...

mógłbyś to rozwinąć?

\(\displaystyle{ V=\pi t_{0}^{1} ft( 2x+1\right)ln ft( x+3\right)dx}\)

\(\displaystyle{ \int (2x+1)*ln(x+3)=-6log(x+3)+(x^2+x)*log(x+3)-1/2(x^2-4x)+C}\)
obliczajac ja po obszarze 0-1 otrzymasz:
\(\displaystyle{ V=\pi t_{0}^{1} ft( 2x+1\right)ln ft( x+3\right)dx\approx 8}\)

brakuje mi czegoś zaczynającego się od: bryły powstałej przez obrót krzywej wokół osi OX

a po części idzie prosto:
\(\displaystyle{ \dots = ft\|\begin{array}{ll}
\ln{\left(3x+1\right)} & 2x+1 \\
\frac{3}{3x+1} & x^2+x
\end{array}\right\|
=
\ln{\left(3x+1\right)}\left(x^2+x\right) - 3\int{\frac{3x+1}{x^2+x}dx}}\)

a ostatnia to już całka funkcji wymiernej i idzie bez problemu

OK, ale mógłbyś napisać jakie podstawienie zastosowałeś?

[ Dodano: 5 Września 2008, 14:21 ]
Dobra już wiem. Dzięki wielki.