własność Darboux a istnienie pierwotnej

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
olka_k
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 17 gru 2007, o 21:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

własność Darboux a istnienie pierwotnej

Post autor: olka_k » 3 wrz 2008, o 22:46

"podać przykład funkcji z własnością Darboux, ale bez pierwotnej"

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

własność Darboux a istnienie pierwotnej

Post autor: max » 3 wrz 2008, o 23:07

Np \(\displaystyle{ f: \mathbb{R}\to \mathbb{R}}\)
\(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases}\sin \frac{1}{x}, \ x\neq 0\\ 1, \ x = 0 \end{cases}}\)

Btw. skąd jest ten problem? Już dzisiaj mnie ktoś o to pytał:)

ODPOWIEDZ