Matematyka.pl

1.Policzyć całki nieoznaczone

a) \(\displaystyle{ \int \frac {(\arcsin x)^{3}} {\sqrt {1 - x^{2}}} dx}\)

b) \(\displaystyle{ \int \frac {xdx} {x^{2} + 3x +2}}\)


2. Policz całki oznaczone

a) \(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{1} \frac {e^{x} dx} {e^{x} +1}}\)

b) \(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{ {\Pi} /{2}} sin^{3} xdx}\)

Będę bardzo wdzięczny za rozwiązanie tych całek

1.
a) Podstaw \(\displaystyle{ \arcsin x=t}\)
b) Rozłóż na ułamki proste.

2.
a) Tutaj podstaw \(\displaystyle{ e^x=t}\)
b) A tutaj zauważ, że zachodzi: \(\displaystyle{ \sin^3x=\sin x\sin^2x=(1-\cos^2x)\sin x}\) i podstaw \(\displaystyle{ t=\cos x}\)

Wielkie dzięki a wiadomość możesz skasować bo sobie poradziłem