Matematyka.pl

Do pewnej prostej należą punkty \(\displaystyle{ A=(-2,3)}\) i \(\displaystyle{ B=(4,5)}\) wyznacz \(\displaystyle{ \tan}\) kąta nachylenia ej prostej do osi OX

podpowiedz:
niech \(\displaystyle{ l}\) bedzie prosta o rownaniu \(\displaystyle{ l:y=ax+b}\)
Wowczas:
\(\displaystyle{ a=\tan{\gamma}}\)
gdzie \(\displaystyle{ \gamma}\) kat nachylenia prostej do osi OX

Prosta ta ma postać y=ax+b
Podstawiasz teraz punkty i otrzymujesz
\(\displaystyle{ \begin{cases} -2a+b=3\\4a+b=5\end{cases}}\)
Rozwiązujesz
a=1/3 b=7/3
Tangens kąta nachylenia to liczba a:)

A można i tak: \(\displaystyle{ \vec{AB}=[6,2]=[x,y], tg\alpha=\frac{y}{x}}\).