Strona 1 z 1

Granica ciągu z wykorzystaniem ciągu

: 30 sie 2008, o 00:07
autor: MakCis
Obliczyć:

1. \(\displaystyle{ \lim_{n \to } \frac{2^n + 3^n}{2^n - 3^n}}\)
2. \(\displaystyle{ \lim_{n \to } (1 + \frac{1}{5}+... + \frac{1}{5^n}) \frac{n^2}{n^2+4}}\)

W nawiasie mam ciąg zastanawiam się tylko jaki i dlaczego to rodzaj ciągu...

Granica ciągu z wykorzystaniem ciągu

: 30 sie 2008, o 00:28
autor: limes123
MakCis pisze:W nawiasie mam ciąg zastanawiam się tylko jaki i dlaczego to rodzaj ciągu...
geometryczny - \(\displaystyle{ a_n=(\frac{1}{5})^{n-1}}\) dla naturalnych n.

Granica ciągu z wykorzystaniem ciągu

: 30 sie 2008, o 07:31
autor: gedackt
Korzystamy z faktu, że \(\displaystyle{ |a| \lim_{ n\to } a^n=0}\)

Granica ciągu z wykorzystaniem ciągu

: 30 sie 2008, o 09:39
autor: RyHoO16
ZAD.1.:

\(\displaystyle{ \lim_{n \to } \frac{2^n + 3^n}{2^n - 3^n} =\lim_{n \to } \frac{ ft( \frac{2}{3} \right)^n + 1}{\left( \frac{2}{3} \right)^n - 1}=-1}\)