Matematyka.pl

Witam!

Czy ktoś z forumowiczów umie podpowiedzieć mi jak zabrać się za całeczkę tego typu:

\(\displaystyle{ \int_{}^{} ft( \frac{ x^{3} }{ \sqrt{1+ x^{2} } } \right)dx}\)

POZDRAWIAM

Nie wystarczy
\(\displaystyle{ 1+x^2=t^2}\)
?
Pozdrawiam

Czy po kompletnym podstawieniu wychodzi:

\(\displaystyle{ \int_{}^{} t^{2}dt}\) ?

Dzięki

POZDRAWIAM

Nie.

\(\displaystyle{ \int (t^2-1)dt}\)

Nie za bardzo
\(\displaystyle{ \mathcal{I}=\int ft( \frac{ x^{3} }{ \sqrt{1+ x^{2} } } \right)\mbox{d}x=
t ft( \frac{ x^{2} }{ \sqrt{1+ x^{2} } } \right)x\mbox{d}x\\
\sqrt{1+x^2}=t\\
1+x^2=t^2\\
x\mbox{d}x=t\mbox{d}t\\
x^2=t^2-1\\
\mathcal{I}=\int \frac{t^2-1}{t}\cdot t\mbox{d}t=
t(t^2-1)\mbox{d}t=\ldots}\)

Pozdrawiam.

Dzięki WIELKIE!!!

POZDRAWIAM