Strona 1 z 1
Granica trygonometryczna
: 27 sie 2008, o 10:32
autor: gedackt
Policz granicę; \(\displaystyle{ \lim_{n \to } \sin^2(\pi\sqrt{n^2+n})}\)
Granica trygonometryczna
: 27 sie 2008, o 10:48
autor: meninio
Granica wynosi \(\displaystyle{ 1 n N}\).
Jeśli natomiast \(\displaystyle{ n R}\) to granica nie istnieje.
Granica trygonometryczna
: 27 sie 2008, o 16:05
autor: Lider_M
Okresem funkcji \(\displaystyle{ \sin^2x}\) jest \(\displaystyle{ \pi}\), więc:
\(\displaystyle{ \lim_n\sin^2\left(\pi\sqrt{n^2+n}-n\pi\right)=\lim_n\sin^2\left[\pi\left(\sqrt{n^2+n}-n\right)\right]=\lim_n\sin^2\left[\pi\frac{n}{\sqrt{n^2+n}+n}\right]=$
$=\sin^2\left(\frac{\pi}{2}\right)=1}\)
Granica trygonometryczna
: 27 sie 2008, o 23:02
autor: gedackt
Bardzo Wam dziękuję