Matematyka.pl

małe zadanie.rozłóż liczbę 8002 na czynniki pierwsze

Ponieważ liczba 8002 na na końcu cyfrę 2 - to znaczy, że jest podzielna przez 2. Czyli możemy zapisać \(\displaystyle{ 8002=4001 2}\). I na tym nasz rozkład kończymy, ponieważ 4001 jest liczbą pierwszą:)

8002 to żaden problem, ale spróbuj tym sposobem rozłożyć 8000002

Hehe:P Oczywiście, jak moża się było domyśleć, to że liczba 4001 jest liczbą pierwszą wiem z tablic:). Pewnie można w internecie znaleźć tak duże tablice że i liczbę 4000001 będzie się dało w nich odszukać ( jeśli oczywiście jest to liczba pierwsza:) ). Ale tak sobie myślę, że chyba nie o to chodzi. Warto się zastanowić, czy bez pomocy maszyn ( i sita:) ) da się to jakoś ładnie pokazać, że ta liczba jest pierwsza. Ale jakoś na nic wpaść ciekawego nie mogę:)

Nie jest pierwsza: 4000001 = 41*97561
Ale ta jest: 40000000000001

"Warto się zastanowić, czy bez pomocy maszyn ( i sita:) ) da się to jakoś ładnie pokazać, że ta liczba jest pierwsza."

No mozesz po prostu szukac dzielnikow tej liczby (oczywiscie tylko wsrod liczb pierwszych) do pierwiastka z tej liczby...