Matematyka.pl

Witam mam problem z tym układem równań
x-2y+3z=7
3x+y+4z=5
2x+5y+z=18
Coś mi nie wychodzi pod koniec wychodzą mi coś za duże wartości i układ sprzeczny ale wydaje mi się ze coś źle robię. Mógłby ktoś zerknąć na to ??

mexyk pisze:Witam mam problem z tym układem równań
x-2y+3z=7
3x+y+4z=5
2x+5y+z=18
Coś mi nie wychodzi pod koniec wychodzą mi coś za duże wartości i układ sprzeczny ale wydaje mi się ze coś źle robię. Mógłby ktoś zerknąć na to ??

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc|c}
1 & -2 & 3 & 7 \\
3 & 1 & 4 & 5 \\
2 & 5 & 1 & 18
\end{array}\right] = w_3 - 2w_1 = ft[\begin{array}{ccc|c}
1 & -2 & 3 & 7 \\
3 & 1 & 4 & 5 \\
0 & 9 & -5 & 4
\end{array}\right] = w_2 - 3w_1 = \\
= ft[\begin{array}{ccc|c}
1 & -2 & 3 & 7 \\
0 & 7 & -5 & -16 \\
0 & 9 & -5 & 4
\end{array}\right] = w_2-w_3 =
ft[\begin{array}{ccc|c}
1 & -2 & 3 & 7 \\
0 & -2 & 0 & -20 \\
0 & 9 & -5 & 4
\end{array}\right] = w_1-w_2 =
ft[\begin{array}{ccc|c}
1 & 0 & 3 & 27 \\
0 & -2 & 0 & -20 \\
0 & 9 & -5 & 4
\end{array}\right] = w_2:(-2) =
ft[\begin{array}{ccc|c}
1 & 0 & 3 & 27 \\
0 & 1 & 0 & 10 \\
0 & 9 & -5 & 4
\end{array}\right] = w_3-9w_2 =
ft[\begin{array}{ccc|c}
1 & 0 & 3 & 27 \\
0 & 1 & 0 & 10 \\
0 & 0 & -5 & -86
\end{array}\right] = w_3:(-5) =
ft[\begin{array}{ccc|c}
1 & 0 & 3 & 27 \\
0 & 1 & 0 & 10 \\
0 & 0 & 1 & \frac{86}{5}
\end{array}\right] = w_1-3w_3 =
ft[\begin{array}{ccc|c}
1 & 0 & 0 & -\frac{123}{5} \\
0 & 1 & 0 & 10 \\
0 & 0 & 1 & \frac{86}{5}
\end{array}\right] = \\
\begin{cases} x=-\frac{123}{5} \\ y=10 \\ z=\frac{86}{5} \end{cases} \\
\begin{cases} x=-24\frac{3}{5} \\ y=10 \\ z=17\frac{1}{5} \end{cases}}\)

Wielkie dzięki wszystko się zgadza Pozdrawiam

No tylko drobny błąd chyba w przepisywaniu w 3 macierzy zrobiłeś w3+2w2 potem przepisałeś tą sama macierz nie wykonując tego i potem jest w2-w3 i dalej leci wszystko w prządku Jeszcze raz dzięki

mexyk pisze:No tylko drobny błąd chyba w przepisywaniu

dzięki, poprawione