Matematyka.pl

pilka odbijajac sie od ziemi, osiaga za kazdym razem wysokosc wynoszaca \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) poprzedniej. jak wysoko wziosla sie pilka po pierwszym uderzeniu, jesli po szostym odbila sie na wysokosc 32 cm?

[ Dodano: 22 Sierpnia 2008, 10:13 ]
przepraszam ale nie umiem tych ulamkow pisac chodzi o dwie trzecie

Trzeba dopisać klamry Kasia[/color]

Jakieś próby?

\(\displaystyle{ h}\)-wysokość początkowa
\(\displaystyle{ 32=(\frac{2}{3})^6h}\)
odpowiedzią jest \(\displaystyle{ \frac{2}{3}h}\)

ja mam w ksiazce dpowiedz 243

Bo najpierw trzeb rozwiązać to równanie, a potem podstawić do odpowiedzi
\(\displaystyle{ 32=2^5=\frac{2^6}{3^6}h h=\frac{3^6}{2}}\)
Odpowiedzią więc jest \(\displaystyle{ \frac{2}{3}h=\frac{2}{3}\cdot \frac{3^6}{2}=3^5=243}\)

\(\displaystyle{ a _{n} = a _{1} q ^{n-1} a _{1} = \frac{a _{n} }{q ^{n-1} }}\)

Tutaj będzie:

\(\displaystyle{ a_{1} = \frac{32}{ (\frac{2}{3}) ^{5} } = ( \frac{2}{ \frac{2}{3} } ) ^{5} = 3^{5} = 243cm}\)

*Kasia pisze:Jakieś próby?

tak tu te byly Jakieś próby, nastepnym razem napisze moje próby dziekuje juz wiem jak zrobic