Matematyka.pl

Znajdź ciąg geometryczny o czterech wyrazach, w którym wyraz trzeci zmniejszony o sumę dwóch pierwszych jest równy 3, a czwarty wyraz zmniejszony o sumę dwóch środkowych jest równy 6.

\(\displaystyle{ \begin{cases} aq^2-aq-a=3 \\ aq^3-aq^2-aq=6 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} aq^2-aq-a=3 \\ q(aq^2-aq-a)=6\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ q\cdot 3=6 q=2}\)
\(\displaystyle{ a(4-2-1)=a=3}\)