Matematyka.pl

Dwaj chłopcy Jaś i Staś - wbiegają po schodach na czwarte piętro. Masa Jasia jest 1,5 razy większa od masy Stasia. Staś wbiegł na górę w czasie dwa razy krótszym niż Jaś. Oblicz, który z nich osiągnął większą moc.

\(\displaystyle{ m_{J}=1,5m_{S}}\)
\(\displaystyle{ t_{S}=0,5t_{J}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{W}{t}}\)
\(\displaystyle{ W=Fs}\)
\(\displaystyle{ F=ma}\)
\(\displaystyle{ s_{S}=s{J}=s}\)
\(\displaystyle{ W_{J}=1,5 m_{S} 10 \frac{m}{s^{2}} = 15 J}\)
\(\displaystyle{ W_{S} = 10 J}\)
\(\displaystyle{ P{J}= \frac{15J}{1,5t} =10 W}\)
\(\displaystyle{ P_{S}= \frac{10J}{t} =10 W}\)

Jak widać nie wyszło ; (, mam nadzieję, że pomożecie.

Obaj chłopcy wbiegają na tą samą wysokość, ale w różnych czasach. Praca jest związana ze zmianą położenia środka ciężkości. W obu przypadkach będzie to jakaś nieznana wysokość h

\(\displaystyle{ P_J=\frac{m_Jgh}{t_J} \\ P_S=\frac{m_Sgh}{t_S} \\ \frac{P_J}{P_S}=\frac{m_J}{m_S}\cdot \frac{t_S}{t_J}=\frac{3}{2}\cdot 2=3}\)

\(\displaystyle{ W=\frac{W}{t}}\)
\(\displaystyle{ W=Fs}\)
\(\displaystyle{ Fs=mgh}\)
\(\displaystyle{ F=mg}\)
\(\displaystyle{ s =>h}\)

Chyba tak ; )

[ Dodano: 10 Sierpnia 2008, 17:55 ]
Wszystko by mi pasowało, gdyby w ostatniej linijce było 0,5, a nie 2 ; )

No bo tam ma być 0,5, masz przecież w danych, że \(\displaystyle{ t_{s}=0,5t_{j} => \frac{t_{s}}{t_{j}}=0,5}\) przecież Staś wbiegł szybciej, a nie wolniej

Delikatnie zasugerowałam błąd ; ]