Matematyka.pl

Dane jest równanie zmiennej \(\displaystyle{ x}\) z parametrem \(\displaystyle{ m , m \in R^+}\):
\(\displaystyle{ (\log _{8}m)x ^{2} -(\log _{8}m+1)x + \log _{8}m =0}\) Wyznacz wszystkie wartości parametru \(\displaystyle{ m}\), dla których równanie nie ma rozwiązań rzeczywistych

Jeśli \(\displaystyle{ m=1}\), to oczywiście \(\displaystyle{ x=0}\) jest rozwiązaniem równania. Załóżmy zatem, że \(\displaystyle{ m\neq 1}\). Wówczas aby równanie nie miało rozwiązań rzeczywistych, musi być \(\displaystyle{ \Delta}\)

a czy rozpatrujemy przypadek \(\displaystyle{ a=0, b=0 i c \neq 0}\)

Oczywiście tak, tę możliwość rozważałem - patrz pierwsze zdanie mojej poprzedniej wypowiedzi.