Wykaż że jeżeli.....
: 18 paź 2005, o 16:55
Wykaż że jeżeli liczba n jest sumą kwadratów dwóch liczb całkowitych, to liczba 5n równiez ma tą własność. Pomoże ktoś??
\(\displaystyle{ (n=a^2+b^2)\Longleftrightarrow(5n=5a^2+5b^2=(4a^2-4ab+b^2)+(a^2+4ab+4b^2)=(2a-b)^2+(a+2b)^2)}\)
Jest to mój pierwszy post na tym forum, dlatego chciałbym Was wszystkich serdzecznie powitać, mając jednocześnie nadzieję, że moja obecność nie zaszkodzi, ale wręcz przysłuży się matematyce (tj. jej popularyzowaniu).