Matematyka.pl

prosze o pomoc w rozwiazaniu wytlumaczeniu zadania:

bank udzielil rocznego kredytu ktory ma byc spalcony w 4 rownych ratach po 3000 platnych na koniec kazdego kwartalu
( kazda rata zawiera splate kapitalu i odsetki). efektywna roczna stopa procentowa dla tego kredytu wynosi 16.99 %. jaka jest wysokosc udzielonego kredytu ?

Witam

Spróbuje zrobić to zadanie chodz za rozwiązanie głowy nie daje (nie znam się na ekonomii)
najpierw policzmy sobie ile kasy trzeba spłacić ogólnie wychodzi 12k zł.
ponieważ mamy jedną kapitalizację więc możemy napisać takie równanie

\(\displaystyle{ x+0,1699x=12000}\)

gdzie x wysokość kredytu

mam nadzieje że dobrze

odpowiedz prawidlowa to w przyblizeniu 10980

1. \(\displaystyle{ 1+r_{e}=(1+\frac{r_{4}}{4})^{4}}\)
2. \(\displaystyle{ r_{e}=16.99%}\)
3. wyliczam \(\displaystyle{ \frac{r_{4}}{4}}\)
4. wartość kredytu=\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{4} \frac{3000}{(1+\frac{r_{4}}{4})^{n}}=10889,4}\)

dzieki bardzo ( ja powinien to rozwiazywac za pomoca tablic wartosc biezacej, przyszlej itd bo to robis sie wtedy wiele szybciej ale nie umiem ani tak ani tak )

z rozpedu mam jeszcze zadanko( zadanka)

bank udzielil rocznego kredytu w wysokosci 47589, ktory ma byc spalcony w 12 rownych ratach po 4500 platnych na koniec kazdego miesiaca ( rata zawiera splate kapitalu i odsetki) jaka jest nominalna roczna stopa procentowa dla tego kredytu?

ps. poszukuje korepetycji online z matematyk finasowej

1. \(\displaystyle{ 47589=\sum_{n=1}^{12} \frac{4500}{(1+\frac{r_{12}}{12})^{n}}}\)
2. wyliczasz \(\displaystyle{ \frac{r_{12}}{12}}\)
3 \(\displaystyle{ 1+r_{e}=(1+\frac{r_{12}}{12})^{12}}\)
4 wyliczasz \(\displaystyle{ r_{e}}\)

mozesz mi jeszcze napisac na co jest ten wzor dokladnie 1 + re = ... ( nie wiem jak kopiowac) dzieki z gory

Jest to wzór na równoważność stóp procentowych.

Dokładniej: mówimy, że dwie stopy \(\displaystyle{ r_{m}}\) oraz \(\displaystyle{ r_{n}}\) są równoważne wtw zachodzi równość \(\displaystyle{ (1+\frac{r_{m}}{m})^{m}=(1+\frac{r_{n}}{n})^{n}}\).

Mówimy, że stopa \(\displaystyle{ r_{e}}\) jest efektywna (dla danej stopy \(\displaystyle{ r_{m}}\)) jeśli jest ona stopą dla kapitalizacji rocznej równoważną \(\displaystyle{ r_{m}}\): \(\displaystyle{ 1+r_{e}=(1+\frac{r_{m}}{m})^{m}}\)

Jest to bardzo podstawowy wzór matematykli finansowej.

Pozdrawiam.

byc moze ,moja wiedz w tym zakresie tez jest zupelnie podstawowa, dziekuje pozdrawiam