Matematyka.pl

Turysta przeszedł drogę z miasta A do B i z powrotem w ciągu 3 godzin i 41 minut. Droga z miasta A do B wiodła początkowo pod górę, potem po równym terenie, a następnie z góry. Prędkośc turysty pod górę wynosi (zawsze) 4km/h, po równym terenie 5 km/h, zaś z góry (zawsze)6km/h. Odległośc z miasta A do B wynosi 9km. Na jakiej długości droga z A do B wiodzie po równym terenie?

dlaczego przy wchodzeniu na górę i z góry jest napisane w nawiasie "zawsze" a przy chodzeniu po równym terenie nie ma tego napisanego?

\(\displaystyle{ x,y,z}\) - długości poszczególnych odcinków
\(\displaystyle{ x+y+z=9}\)
\(\displaystyle{ t=\frac{s}{v}}\)

\(\displaystyle{ \frac{x}{4}+\frac{y}{5}+\frac{z}{6}+\frac{z}{4}+\frac{y}{5}+\frac{x}{6}=3\frac{41}{60}}\)
\(\displaystyle{ \frac{2}{5}y+\frac{10(x+y)}{24}=\frac{2y}{5}+\frac{10(9-y)}{24}=3\frac{41}{60}}\)
\(\displaystyle{ 24y+25(9-y)=24y+225-25y=225-y=221}\)
\(\displaystyle{ y=4}\)