Matematyka.pl

Mam problem z taki zadankiem :

Skonstruować bazę ortonormalna w przestrzeni eukliadesowej (V;) wiedząc że :

V=Lin { (1,1,1,1) , (3,-2,-2,3) , (1,-1,-1,2)}

a \(\displaystyle{ }\) jest strandardowym iloczynem sklarnym indukowanym V jakos podprzestrzen liniowe przestrzeni kartezjańskiej \(\displaystyle{ R^{4}}\) wyposaźonej w standardowy iloczyn skalarny .

Te wektory są liniowo niezależne. Teraz trzeba skonstruować wektory ortogonalne i o normie równej jeden, np wykorzytując metode ortogonalizacj Grama-Schmidta, dla trzech wektorów jeszcze nie jest tak strasznie uciązliwe...


... a-Schmidta