Matematyka.pl

Wyliczyć pole obszaru ograniczonego krzywymi

\(\displaystyle{ y=x^2-x-6 \\
y=-x^2+5x+14}\)

Po narysowaniu obszaru widac, ze:
\(\displaystyle{ |S|=\int\limits_{-2}^{3}(-x^2+5x+14)\mbox{d}x-
t\limits_{-2}^{3}(x^2-x-6)\mbox{d}x+
t\limits_{3}^{5}(-x^2+5x+14-x^2+x+6)\mbox{d}x=\ldots}\)

Jak to dalej policzyć ? mógłby ktoś to rozpisać ?

można uprościć to do postaci:
\(\displaystyle{ |S|=\int_{-2}^5 [(-x^2+5x+14)-(x^2-x-6)]dx \\
|S|=\int_{-2}^5 (-2x^2+6x+20)dx}\)

jeśli potrafisz obliczyć całkę nieoznaczoną to już połowa sukcesu
włóż trochę wysiłku i poszukaj na forum, w książce lub gdzieś indziej jak to policzyć

wiem ze to jest banalne ale nie wiem jak to zrobic wiec prosił bym kogoś o rozwiazanie tej całki do końca !