Zmienna losowa

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
wftomg
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 23 cze 2008, o 17:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: koszalin

Zmienna losowa

Post autor: wftomg » 23 cze 2008, o 17:48

Zmienna losowa X podlega rozkładowi Poissona, przy czym \(\displaystyle{ \lambda}\) = 2. Obliczyć:
\(\displaystyle{ a) \ P(1 \leqslant X \leqslant 4) \\
b) \ P(X>5)\\
c) \ P(X}\)
Ostatnio zmieniony 23 cze 2008, o 18:02 przez wftomg, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
kuch2r
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2303
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

Zmienna losowa

Post autor: kuch2r » 23 cze 2008, o 19:24

Niech:
\(\displaystyle{ \xi}\) ma rozklad Poissona z parametrem \(\displaystyle{ \lambda=2}\)
Wowczas:
\(\displaystyle{ p_k=P(\xi=k)=e^{-2}\cdot \frac{2^{k}}{k!}}\) dla \(\displaystyle{ k=0,1,\ldots}\)
Stad:
Podpunkt a)
\(\displaystyle{ P(1\leq \xi\leq 4)=P(\xi=1)+P(\xi=2)+P(\xi=3)+P(\xi=4)}\)
Podpunt b)
\(\displaystyle{ P(\xi>5)=1-P(\xi\leq 5)=1-(P(1\leq \xi q 4)+P(\xi=5)+P(\xi=0))}\)
Podpunt c)
\(\displaystyle{ P(\xi}\)
Ostatnio zmieniony 23 cze 2008, o 20:09 przez kuch2r, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Zmienna losowa

Post autor: Emiel Regis » 23 cze 2008, o 19:59

Hmm... coś przekręciłeś, skad wziąłeś taki rozkład Poissona?
Bardziej to juz przypomina gęstość wykładniczego...

Pragnę przypomnieć, iż gdy:

\(\displaystyle{ X P(\lambda)}\)

to:

\(\displaystyle{ P(X=k)=e^{-\lambda}\frac{\lambda^k}{k!}}\)

Awatar użytkownika
kuch2r
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2303
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

Zmienna losowa

Post autor: kuch2r » 23 cze 2008, o 20:08

eeee pomylka racje oczywiscie ma Drizzt

wftomg
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 23 cze 2008, o 17:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: koszalin

Zmienna losowa

Post autor: wftomg » 23 cze 2008, o 21:37

Tak mam napisane na zestawie z zadaniami. Nic na to nie poradzę i dzięki za rozwiązania.

ODPOWIEDZ