Matematyka.pl

No więc mam takie zadanie , żeby rozwiązać układ równań metodą Gaussa .
Sorry za brak Texa ale chyba każdy skojarzy , że tam ma być klamra ...

x-y-2z-w=1
5x+y-2z+w=5
x+y-2z+w=1

napisz macierz ukladu, nastepnie wykonaj operacje:

1) pomnóż pierwszy wiersz razy (-5) i dodaj dodrugiego

2)pomnoz pierwszy wiersz razy (-1) i dodaj do trzeciego

3)pomnon trzeci wiersz razy 1/2 i dodaj do pierwszego

4)pomnoz trzeci wiersz razy (-2) i dodaj do drugiego

5)napisz otrzymane rownania:

\(\displaystyle{ x-2z=1 x=1+2z \\ y+4z=0 y=-4z \\ y+w=0 w=-y=4z \\ z\in\mathbb{R}}\)

kostucha1 pisze:napisz macierz ukladu, nastepnie wykonaj operacje:

1) pomnóż pierwszy wiersz razy (-5) i dodaj dodrugiego

2)pomnoz pierwszy wiersz razy (-1) i dodaj do trzeciego

3)pomnon trzeci wiersz razy 1/2 i dodaj do pierwszego

4) Pomnóż 3 wiersz razy ( - 6) i dodaj do drugiego

5) Podziel drugi wiersz przez 8

6 ) Pomnóż drugi wiersz przez 2 i dodaj do pierwszego


x-2z = 1
z = 0
y+w=0

Czy takie rozwiązanie jest poprawne ?

po wykonaniu trzech pierwszych operacji o ktorych napisalam otrzymasz macierz:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccccc}1&0&-2&0&:&1\\0&6&8&4&:&0\\0&2&0&2&:&0\end{array}\right]}\)


zatem operacje ktore wykonales wczesniej nie doprowadza do takiego rozwiazania jakie przedstawiles.