Matematyka.pl

Witam nie wiem jak policzyć coś takiego: \(\displaystyle{ (a-b+c)^{2}}\)
Z góry dziękuję za pomoc.

Możesz zwyczajnie wymnożyć wyraz po wyrazie:
\(\displaystyle{ (a-b+c)^2=a^2-ab+ac-ba+b^2-bc+ac-bc+c^2=a^2+b^2+c^2-2ab+2ac-2bc}\)

A nie łatwiej tak?

\(\displaystyle{ (a-b+c) x (a-b+c)}\)

Załóżmy że \(\displaystyle{ a=3, b=5, c=6}\)

To wychodzi:

\(\displaystyle{ (3-5+6) x (3-5+6) = 16}\)

A dlaczego tak? Przecież tu chodzi o to, aby wykonać to działanie na wyrazach ogólnych, a nie załóżmy, że cośtam=436545634 czy ileś

Może to jakiś genialny skrót, Sylwek

kwadrat wyrazenia to inaczej iloczyn tego wyrazenia z tym samym wyrazeniem czyli:

\(\displaystyle{ (a - b + c) ^{2}}\)

to:

\(\displaystyle{ (a - b + c) (a - b + c)}\)

i dalej wymnażasz nawias przez nawias. Wyjdzie takie coś:

\(\displaystyle{ a^{2} - ab + ac - ab + b^{2} - bc + ac - bc + c^{2}}\)

Po redukcji otrzymamy:

\(\displaystyle{ a^{2} + b^{2} + c^{2} - 2ab + 2 ac - 2 bc}\)

Proszę bardzo