Matematyka.pl

witam !

W jaki sposób rozwiązuje się taką całkę (?) :

\(\displaystyle{ \int_{0}^{t}sin(\omega t -\omega \tau)t \mbox{d}t}\)

będę wdzięczna za pomoc
pzodrawiam

Nioznaczona:
\(\displaystyle{ u=t\ \ \mbox{d}v=\sin (\omega t-\omega r)\mbox{d}t\\
\mbox{d}u=\mbox{d}t\ \ v=\int \sin (\omega t-\omega r)\mbox{d}t=
-\frac{1}{\omega}\cos (\omega t-\omega r)\\
\mathcal{I}=-\frac{1}{\omega}t\cos (\omega t-\omega r)
+ \frac{1}{\omega} t\cos (\omega t-\omega r)\mbox{d}t=
-\frac{1}{\omega}t\cos (\omega t-\omega r)
+ \frac{1}{\omega^2}\sin(\omega t-\omega r)+C}\)

POZDRO

Matematyka.pl

obliczenie całki

obliczenie całki

obliczenie całki