Matematyka.pl

Proszę sprawdzić przykład: \(\displaystyle{ y=(x-1)e^x}\)
\(\displaystyle{ (x-1)\primee^x+(x-1)e^x\prime}\)
\(\displaystyle{ = e^x +e^x(x-1)}\)
\(\displaystyle{ =e^x (1 + (x-1))}\)

\(\displaystyle{ y'=(x-1)'e^x+(x-1) ft( e^x\right)'=e^x+(x-1)e^x=xe^x}\)

Czyli w sumie dobrze masz tylko jeszcze to uprość .

Dziękuję bardzo za sprawdzenie przykładu a jeśli podstawie \(\displaystyle{ xe^x}\) do zera, to wyjdzie mi to że \(\displaystyle{ e^x}\) jest zawsze większe od zera a x jest równe zero, a więc występuje minimum lokalne w punkcie \(\displaystyle{ x=0}\)

Dokładnie