Matematyka.pl

Ciągłość funkcji określonej w R następująco:
\(\displaystyle{ f(x)=0 dla\ {x}=0}\)
\(\displaystyle{ f(x)=x dla x>0}\)
\(\displaystyle{ f(x)= x^2+1 x}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0^+}f(x)=\lim_{x\to 0^+}x=0\\
\lim_{x\to 0^-}f(x)=\lim_{x\to 0^-}x^2+1=1}\)
czyli granica tej funkcji w zerze nie istnieje więc funkcja nie może być ciągła w tym punkcie (w pozostałych oczywiście jest ciagła)