Strona 1 z 1
caleczka
: 16 cze 2008, o 14:20
autor: diabeelek
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{x^2+x}{x-1}dx}\)prosze o rozwiazanie tej calki
caleczka
: 16 cze 2008, o 14:28
autor: Szemek
wskazówka
\(\displaystyle{ \frac{x^2+x}{x-1} = \frac{x(x-1)+2(x-1)+2}{x-1} = x+2+\frac{2}{x-1}}\)
caleczka
: 16 cze 2008, o 14:28
autor: kuch2r
zauwaz,ze:
\(\displaystyle{ \frac{x^2+x}{x-1}=\frac{x^2-x}{x-1}+\frac{2x}{x-1}=x+\frac{2x-2}{x-1}+\frac{2}{x-1}=x+2+\frac{2}{x-1}}\)
caleczka
: 16 cze 2008, o 14:33
autor: diabeelek
a tego nie mozna zrobic przez dzielenie wielomianow
caleczka
: 16 cze 2008, o 14:38
autor: Szemek
a co to jest jeśli nie dzielenie wielomianów
dzieląc standardowo też otrzymasz taki wynik i resztę z dzielenia
caleczka
: 16 cze 2008, o 14:47
autor: diabeelek
wiec jaki bedzie wynik tej calki
caleczka
: 16 cze 2008, o 14:56
autor: skowron
\(\displaystyle{ \ldots = \frac{x^{2}}{2} + 2x + 2ln|x-1|}\)
caleczka
: 16 cze 2008, o 14:59
autor: M Ciesielski
\(\displaystyle{ \int(x+2+\frac{2}{x-1})dx = \frac{1}{2}x^2 + 2x+2ln|x-1|+C}\)