iloczyn
: 15 cze 2008, o 12:15
iloczyn trzech kolejnych liczb nieparzystych jest o 65 większy od różnicy kwadratów liczby największej i najmniejszej. Znajdź te liczby.
\(\displaystyle{ x C}\)
\(\displaystyle{ (2x+1)(2x+3)(2x+5)=65+[(2x+5)^{2}-(2x+1)^{2}]}\)
\(\displaystyle{ ...}\)
\(\displaystyle{ 4x^{3}+18x^{2}+15x-37=0}\)
równanie ma tylko jeden pierwiastek całkowity x=1, są to więc liczby 2x+1=3; 5 i 7