Matematyka.pl

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania, którego treść zamieszczam poniżej.

Rzekł raz diabeł do uczniaka: niech umowa będzie taka: gdy przebiegniesz przez most cały zdwoję twoje kapitały, ale proszę byś w nagrodę 10 zł rzucił w wodę.
Uczniak chętnie przez most leci, raz i drugi nawet trzeci
Gdy wtem spostrzegł - co za zdrada - ani grosza nie posiada.
Rachuj szybko, byle prędzej, ile uczniak miał pieniędzy.


(z równania wychodzi mi 5 zł, ale to nie logiczne)

Będę wdzięczna za pomoc

Ewa

Ja ułożyłem takie równanie:
\(\displaystyle{ k*2^{3}-10*(2^{1}+2^{2}+2^{3})=0}\)

gdzie k- kapitał
wyszło 17.5[pln]

Ale zawsze można liczyć po kolei:
0=(((k-10)*2-10)*2-10)*2

pozdrawiam
thralll

jeśli po trzecim przebiegnięci mostu zostało mu 0, to po drugim musiał mieć 5zł (bo 2*5-10=0).
i analogicznie: jeśli po drugim przebiegnięciu mostu miał 5, to po pierwszym musiał mieć 7.5zł (bo 2*7,5-10=5).
i dalej: jeśli po pierwszym przebiegnięciu miał 7,5 to na początku musiał mieć 8,75 (bo 2*8,75-10=7,5)
zatem odpowiedź to 8,75

[ Dodano: 11 Czerwca 2008, 18:44 ]
to on najpierw wyrzuca te 10 zł a potem ma tą resztę podwajaną czy najpierw ma podwojone a potem wyrzuca??
ja liczyłam tą drugą wersję

koreczek pisze:jeśli po trzecim przebiegnięci mostu zostało mu 0, to po drugim musiał mieć 5zł (bo 2*5-10=0).
i analogicznie: jeśli po drugim przebiegnięciu mostu miał 5, to po pierwszym musiał mieć 7.5zł (bo 2*7,5-10=5).
i dalej: jeśli po pierwszym przebiegnięciu miał 7,5 to na początku musiał mieć 8,75 (bo 2*8,75-10=7,5)
zatem odpowiedź to 8,75

[ Dodano: 11 Czerwca 2008, 18:44 ]
to on najpierw wyrzuca te 10 zł a potem ma tą resztę podwajaną czy najpierw ma podwojone a potem wyrzuca??
ja liczyłam tą drugą wersję

też sie nad tym zastanawiałam i wyglada na to, że wyrzuca dopiero po podwojeniu

Faktycznie!

diabeł do uczniaka pisze:gdy przebiegniesz przez most cały zdwoję twoje kapitały, ale proszę byś w nagrodę 10 zł rzucił w wodę.

Zdanie raczej powinno się tłumaczyć, w ten sposób, że najpierw diabeł podwaja kapitały a potem zabiera 10pln. mea culpa