Matematyka.pl

1. Trójkąt o bokach 13, 14 i 15 cm obraca się wokół boku długości 14 cm. Oblicz pole całkowite i objętość powstałej bryły.

2. Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 12 i 16 cm obraca się wokół przeciwprostokątnej. Oblicz pole powierzchni i objętość bryły.

Nie wiem jak obliczyć wysokości stoków tworzących powstałe bryły.

2)
\(\displaystyle{ 12 ^{2} +16 ^{2} =c ^{2}}\)
\(\displaystyle{ c=20}\)

\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} 12 16=96}\)

\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} ch}\)
\(\displaystyle{ 96=10h}\)
\(\displaystyle{ h=9,6}\)

Przeciwprostokątna to :
\(\displaystyle{ c=x+y}\) gdzie x to kawałek przy boku równym 16

\(\displaystyle{ x ^{2} +h ^{2} =16 ^{2}}\) Obliczysz x a potem y

Teraz masz dwa stożki :
1) promień równy wysokości, wysokość stożka równa x , tworząca równa 16
2)promień równy wysokości, wysokość stożka równa y, tworząca równa 12

Masz dwa stożki połączone podstawami, więc objętość to objętości dwóch stożków, a pole całkowite to pola boczne stożków