Strona 1 z 1
Wykaż, że... zadanie z okręgiem i trójkątem
: 6 cze 2008, o 16:18
autor: kulka12
Okrąg o promieniu r i środku leżącym na przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego jest styczny do obu przyprostokątnych. Wiedząc, że długości przyprostokątnych wynoszą a i b wykaż, że:
\(\displaystyle{ \frac{1}{a}}\) + \(\displaystyle{ \frac{1}{b}}\) = \(\displaystyle{ \frac{1}{r}}\)
Wykaż, że... zadanie z okręgiem i trójkątem
: 6 cze 2008, o 17:15
autor: MagdaW
\(\displaystyle{ P= \frac{ab}{2}
P=r ^{2}+1/2 (ar-r ^{2})+1/2 (br-r ^{2})
ab=ra+rb ab=r(a+b) r= \frac{ab}{a+b} \frac{1}{r}= \frac{a+b}{ab} \frac{1}{r} = \frac{1}{a}+ \frac{1}{b}
c.n.d.}\)
Wykaż, że... zadanie z okręgiem i trójkątem
: 6 cze 2008, o 17:55
autor: kulka12
Mogłabym prosić o jakieś wytłumaczenie? Nie za bardzo rozumiem skąd się wziął ten drugi wzór na pole...
Wykaż, że... zadanie z okręgiem i trójkątem
: 6 cze 2008, o 19:43
autor: MagdaW
Pole kwadratu utworzonego przez styczne promienie i fragmenty przyprostokątnych+ pola trójkątów prostokątnych o przyprostokątnych r i a oraz b. Nie wiem, czy zrozumiałaś, poszukam podobnego rysunku na forum.