Matematyka.pl

Zadanie brzmi:

Wykazać, że wyznacznik macierzy idempotentnej może przyjmować wartości 0 lub jeden.

Z góry dzięki.

To chyba jasne...

Wiemy, że dla macierzy kwadratowych X, Y:
\(\displaystyle{ det(XY) = det(X) det(Y).}\)

Macierz idempotentna A jest kwadratowa i spełnia ze swojej definicji równość:
\(\displaystyle{ A^2 = A \ldots}\)

No tak... Zaciąłem się.