oblicz pole kwadratu
: 23 maja 2008, o 17:53
oblicz pole kwadratu, ktorego przekątna jest o jeden cm wieksza od jego boku. zadanie wydaje sie banalnie proste, ale nie umiem dojsc do dokladnego rozwiązania, prosze o pomoc, pozdrawiam.
\(\displaystyle{ d=a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a+1=a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a-a \sqrt{2} =-1}\)
\(\displaystyle{ a(1- \sqrt{2} )=-1}\)
\(\displaystyle{ a= - \frac{1}{1- \sqrt{2} }}\)
\(\displaystyle{ a=- \frac{1(1+ \sqrt{2}) }{(1- \sqrt{2}) (1+ \sqrt{2}) }}\)
\(\displaystyle{ a=- \frac{1+ \sqrt{2} }{-1}}\)
\(\displaystyle{ a=1+ \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ P=a ^{2}}\)
\(\displaystyle{ P=(1+ \sqrt{2}) ^{2} =1+2 \sqrt{2} +2=3+2 \sqrt{2}}\)