Algorytm
: 1 paź 2005, o 18:19
Witam Chciałbym zapytać jak wygląda algorytm pisemnego wyciągania pierwiastków? Z każdej liczby
Ula pisze:Liczbę pod pierwiastkiem grupujemy po dwie od prawej strony.
\(\displaystyle{ \sqrt{2,14,50}}\)
Szukany największej liczby jednosyfrowej, której kwadrat nie przekracza liczby, zaczynamy od lewej strony.
\(\displaystyle{ 2\rightarrow 1}\)
podpisujemy pod grupą cyfr jak w dzieleniu pisemnym i odejmujemy. Otrzymaliśmy teraz 114. Podwajamy otrzymaną wcześniej liczbę czyli 1, dostajemy 2 i szykamy cyfry wg:
Otrzymaną cyfrą jest 4. Dopisujemy ją do podwojengo wyniku i mnożymy przez nią.
\(\displaystyle{ 1\cdot 2= 2}\)
\(\displaystyle{ 2 4\rightarrow 24\cdot 4 = 96.}\) Otrzymana liczba musi być mniejsza od 114.
Odejmujemy od 114 wynik, czyli 96, otrzymaliśmy 18.
Znów dopisujemy kolejną liczbę, czyli mamy teraz 1850.
teraz w wyniku mamy juz 14, podwajamy tę liczbę - 28 i szukamy trzeciej cyfry, która dopiszemy i pomnożymy przez nią. Musimy otrzymać wynik mniejszy od 1850.
jest to 6 , zatem
\(\displaystyle{ 286\cdot 6 = 1716}\),
\(\displaystyle{ 1850-1716 = 134}\)
wynik w przybliżeniu to 146, możemy kontynuować dopisując po dwa zera. uzyskamy kolejne cyfry po przecinku.
\(\displaystyle{ \sqrt{21450}=146,4...}\)