Matematyka.pl

Dwa kąty trójkąta wpisanego w okrąg o promieniu R mają miary x i y . Znajdź promień okręgu wpisanego w ten trójkat.

z tw. sinusów obliczasz boki: \(\displaystyle{ a=2R\sin x, b=2R\sin y, c=2R\sin (x+y)}\). dalej ze wzorów \(\displaystyle{ P=\frac{abc}{4R}}\) oraz \(\displaystyle{ P=r\cdot \frac{a+b+c}{2}}\) obliczasz r.