trygonometria zadanko
: 13 maja 2008, o 18:06
Oblicz sinx+cosx wiedząc że sinx*cosx=0.25. Pozdr.
z podanego warunku wynika, że oba kąty są albo w pierwszej, albo w trzeciej ćw.
\(\displaystyle{ (\sin x+\cos x)^2=\sin^2 x+2\sin x\cos x + \cos^2 x=\frac{3}{2}}\). stąd \(\displaystyle{ \sin x+\cos x=\sqrt{\frac{3}{2}}}\) dla x w pierwszej ćw. lub \(\displaystyle{ \sin x+\cos x=-\sqrt{\frac{3}{2}}}\) dla x w trzeciej.