Matematyka.pl

Witam,

Proszę o pomoc przy rozwiązaniu zadania.

Oblicz cos \(\displaystyle{ \frac{x}{2}}\) jeśli wiadomo, że \(\displaystyle{ cosx = - \frac{2}{3}}\) i \(\displaystyle{ x {\Pi, 2\Pi}}\)

Wystarczy skorzystać ze wzoru na cosinus połówki kąta. Znajdziesz go w kompendium. Zadbaj o odpowiedni znak.


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

Korzystasz ze wzoru \(\displaystyle{ cos\frac{x}{2}=\sqrt{\frac{1+cosx}{2}}}\) czyli \(\displaystyle{ cos\frac{x}{2}=\frac{1}{\sqrt{6}}}\) oczywiści wynik z ujemnym znakiem,bo \(\displaystyle{ \frac{x}{2}}\) należy do drugiej ćwiartki a tam cos jest ujemny. Sprawdź na wszelki wypadek.

[ Dodano: Nie Wrz 25, 2005 6:18 pm ]
Korzystasz ze wzoru \(\displaystyle{ cos(\frac{x}{2})=\sqrt{\frac{1+cosx}{2}}}\) czyli \(\displaystyle{ cos(\frac{x}{2})=\frac{1}{\sqrt{6}}}\) oczywiści wynik z ujemnym znakiem,bo \(\displaystyle{ \frac{x}{2}}\) należy do drugiej ćwiartki a tam cos jest ujemny. Sprawdź na wszelki wypadek.