Matematyka.pl

m do napisania program w języku C dla rozwinięcia szeregu
sin(x)=x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...
w którym każdy następny wyraz powstaje z poprzedniego przez pewne wymnożenie.sad.gif Może ktoś wie jak to napisać? Bardzo proszę o pomoc i z góry dziękuję!

Interesuje cię ogólny zarys, czy raczej już implementacja? No i pytanie jeszcze jaka wersja? Bo można to spróbować rekurencyjnie, lub iteracyjnie rozwiązać . Poza tym warto określić, czy chcesz uzyskać maksymalną możliwą dokładność, czy zbudować szereg kolejnych wyrazów i mieć do nich dostęp, albo je wypisać...

Napisałem zrozumiale? Chyba już za długo siedzę dziś przed monitorem...

A pytanie zasadnicze, masz jakieś ogólne pojęcie o programowaniu, pętle na przykład? Kolejne wyrazy rozwinięcia wyglądają tak \(\displaystyle{ Poprzedni (-1)^{n} \frac{ x^{2} }{2n (2n+1)}}\) gdzie n to kolejny wyraz rozwinięcia poczynając od \(\displaystyle{ a_{0}=x}\) czyli de facto w pętli robisz if else, wymnażasz przez \(\displaystyle{ x^{2}}\) i dzielisz przez zmienną i liczbę o 1 mniejszą, którą zwiększasz o 2 w pętli. Tyle

Zadanie brzmi tak :

Policz wartości funkcji y = f(x) we wszystkich punktach podziału na n części przedziału [a, b]. Funkcja / dana jest w postaci rozwinięcia w szereg potęgowy i w postaci wzoru analitycznego. Obliczanie sumy szeregu wykonaj z dokładnością eps. Algorytm obliczania sumy szeregu zapisz w oddzielnej funkcji.

Za y podstawiam sin(x). Nie wiem w ogóle jak mam to zapisać...:/

Tak szczerze mówiąc to chodzi mi o wygląd całego programu...

Wiem, że podpinam się pod bardzo stary topic, ale mam pytanie w temacie. Jak zrobić rozwinięcie w szereg w C dla arcusa sinusa hiperbolicznego? Kod w C sobie napiszę, chodzi mi o wzór.

\(\displaystyle{ arsinh(x) = x - \left( \frac {1} {2} \right) \frac {x^3} {3} + \left( \frac {1 \cdot 3} {2 \cdot 4} \right) \frac {x^5} {5} - \left( \frac {1 \cdot 3 \cdot 5} {2 \cdot 4 \cdot 6} \right) \frac {x^7} {7} +\cdots = \sum_{n=0}^\infty \left( \frac {(-1)^n(2n)!} {2^{2n}(n!)^2} \right) \frac {x^{2n+1}} {(2n+1)}}\)
gdzie \(\displaystyle{ |x| < 1}\)

Rozumiem, ze musze dopilnowac, zeby uzytkownik wpisal wartosc x z przedzialu (-1,1), tak?

Tak, inaczej ten wzór nie jest prawdziwy i otrzymasz błędną wartość.

Dzięki bardzo.