Strona 1 z 1
Równanie z pierwiastkiem
: 22 wrz 2005, o 18:20
autor: robert179
\(\displaystyle{ x+2=2\sqrt{x\sqrt{x-1}+2}}\)
nie wiem jak to rozwiązać, a dokładnie to nie wiem jak się pozbyć tego podwójnego pierwiastka?Może mi ktoś w tym pomóc?
Zapis poprawiłem. Zapoznaj się z regulaminowym nazywaniem tematów, bo następne takie polecą.
Równanie z pierwiastkiem
: 22 wrz 2005, o 18:40
autor: blinx
Codzi Ci zapewne o to
\(\displaystyle{ x+2=2\sqrt{x\sqrt{x-1}+2}}\) musisz obie strony podnieść do kwadratu wtedy otrzymasz równanie \(\displaystyle{ (x^{2}+4x+4=4(x\sqrt{x-1}+2)}\) teraz znowu podnosisz do kwadratu a gdy już to zrobisz to w ostateczności otrzymasz wielomian postaci \(\displaystyle{ x^{4}-8x^{3}+24x^{2}-32x+16=0}\) jego pierwiastkiem jest liczba 2.
Równanie z pierwiastkiem
: 10 paź 2018, o 21:35
autor: Wojciech Szlosek
blinx pisze:Codzi Ci zapewne o to
\(\displaystyle{ x+2=2\sqrt{x\sqrt{x-1}+2}}\) musisz obie strony podnieść do kwadratu wtedy otrzymasz równanie \(\displaystyle{ (x^{2}+4x+4=4(x\sqrt{x-1}+2)}\) teraz znowu podnosisz do kwadratu a gdy już to zrobisz to w ostateczności otrzymasz wielomian postaci \(\displaystyle{ x^{4}-8x^{3}+24x^{2}-32x+16=0}\) jego pierwiastkiem jest liczba 2.
Należy skorzystać dodatkowo z metody analizy starożytnych i zweryfikować czy liczba 2 spełnia początkowe, wejściowe równanie!