Strona 1 z 1
rownanie trygonometryczne
: 8 maja 2008, o 10:14
autor: kkuubbaa88
sa na to jakies wzory ?
\(\displaystyle{ \sin x - \cos x = 0}\)
rownanie trygonometryczne
: 8 maja 2008, o 10:20
autor: Szemek
wskazówka
\(\displaystyle{ \cos x = \sin (90^\circ - x)}\)
i później wzór na różnicę sinusów
w niektórych tablicach można znaleźć gotowy wzór \(\displaystyle{ \sin x - \cos x = \sqrt{2} \cos (45^\circ + x) = \sqrt{2}\sin (45^\circ - x)}\)
ale, żeby dojść do tej postaci wystarczy zastosować się do wskazówki
rownanie trygonometryczne
: 8 maja 2008, o 10:32
autor: kkuubbaa88
moglbym prosic o pelne rozwiazanie ? bo sie troche gubie przy wzorze na roznice sinusow...
[ Dodano: 8 Maj 2008, 10:47 ]
kozystajac ze wskazowki i wzoru dochodze do
\(\displaystyle{ 2\cos \frac{90 ^{o} }{2}\sin \frac{2x-90 ^{o} }{2} =0}\) i nie bardzo wiem co dalej... czy ja moge to poskracac ? potem sprawdzc kiedy dla kogo jest zero ?
rownanie trygonometryczne
: 8 maja 2008, o 14:25
autor: Szemek
\(\displaystyle{ 2\cos \frac{90 ^\circ }{2}\sin \frac{2x-90^\circ }{2} =0 \\
2 \cos 45^\circ \sin (x-45^\circ)=0 \\
2 \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (x-45^\circ)=0 \\
\sin (x-45^\circ)=0 \\
\sin (x-\frac{\pi}{4})=0 \\
x-\frac{\pi}{4}=k\pi, \quad \hbox{ gdzie } k\in C \\
x=k\pi + \frac{\pi}{4}, \quad \hbox{ gdzie } k\in C \\}\)