Matematyka.pl

Oblicz w jakiej skali trójkąt ACD jest podobny do trójkąta ABC, a w jakiej do trójkąta DBC ?

\(\displaystyle{ \Delta ACD \Delta ABC \\
k = \frac{|CD|}{|CB|} = \frac{|AC|}{|AB|} = \frac{|AD|}{|AC}}\)

\(\displaystyle{ \Delta ACD \Delta DBC \\
k = \frac{|AC|}{|CB|} = \frac{|CD|}{|DB|} = \frac{|AD|}{|CD|}}\)

wystarczy policzyć stosunek długości boków...

a czemu w 1 skali akurat takie proporcje ??

CD - krótsza przyprostokątna w trójkącie ACD
CB - krótsza przyprostokątna w trójkącie ABC
reszta analogicznie